火星一号殖民计划将选出两男两女踏上火星不过他们不再返回地球由于地球与火星相距很远该计划实施遇到很多困难但如果太阳系几何尺寸等比例的缩小此行程将变得更容易若太阳和地球之间的平均距离缩小为$1000km$时地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动星球的密度不变则下列物理量变化正确的是（（）A.地球受到的向心力比缩小前的大B.地球的向心加速度比缩小前的小C.地球绕太阳公转周期与缩小前相同D.地球绕太阳公转的线速度比缩小前的大","title_text":"火星一号殖民计划将选出两男两女踏上火星不过他们不再返回地球由于地

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万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：$Gfrac{Mm}{{r}^{2}}=ma=mfrac{{v}^{2}}{r}=mfrac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$$A$、向心力：$F=Gfrac{Mm}{{r}^{2}}$。

太阳系几何尺寸等比例地缩小，各星球的密度不变，由于质量与半径的三次方成正比。

故表达式中分子减小的倍数更多，故向心力减小；故$A$错误；$B$、向心加速度：$a=frac{GM}{{r}^{2}}$，太阳系几何尺寸等比例地缩小。

各星球的密度不变，由于质量与半径的三次方成正比，故表达式中分子减小的倍数更多。

故向心加速度减小，故$B$正确；$C$、周期：$T=2pi sqrt{frac{{r}^{3}}{GM}}$，太阳系几何尺寸等比例地缩小。

各星球的密度不变，由于质量与半径的三次方成正比，故表达式中分子减小的倍数与分母减小的倍数相同。

故公转周期不变，故$C$正确；$D$、线速度：$v=sqrt{frac{GM}{r}}$，太阳系几何尺寸等比例地缩小。

各星球的密度不变，由于质量与半径的三次方成正比，故表达式中分子减小的倍数更多。

故线速度减小，故$D$错误；故选：$BC$。

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