如图，已知直线y=x-5与抛物线y=-x2+bx+c相交于A、B两点，点A的横坐标为-2，点B在x轴上，如果点C、D是线段AB上的两个动点，它们的横坐标分别是t，t+3，过点C、D分别作平行于y轴的直线CF、DE与抛物线分别相交于点F、E．（1）设四边形CDEF的面积为S，求S与t的函数解析式，并写出函数定义域；（2）四边形CDEF是否可能成为一个等腰梯形，如果可能请求出t的值；如果不可能，请说明理由．","title_text":"如图，已知直线y=x-5与抛物线y=-x2+bx+c相交于A、B两点，点

【解答】解：（1）如图，∵点A的横坐标为-2，且在直线y=x-5上，∴点A的纵坐标为-7，∴A（-2，-7），∵点B在直线y=x-5上，且在x轴上，∴B（5，0），∵点A，B在抛物线y=-x2+bx+c上，∴-7=-4-2b+c0=-25+5b+c，∴b=4c=5，∴抛物线的解析式为y=-x2+4x+5，∵点C，D的横坐标为t，t+3，且在直线y=x-5的图象上，∴C（t，t-5），D（t+3，t-2），∵CF∥y轴，DE∥x轴，∴F（t，-t2+4t+5），E（t+3，-t2-2t+8），∴CF=-t2+3t+10，DE=-t2-3t+10，∴S四边形CDEF=12（CF+DE）×3=12[-t2+3t+10+（-t2-3t+10）]×3=-3t2+30，∵点C，D在线段AB上，∴t≥-2，t+3≤5，∴-2≤t≤2∴S四边形CDEF=-3t2+30，（-2≤t≤2）（2）四边形CDEF可能成为一个等腰梯形，假设四边形CDEF是等腰梯形，∴CD=EF，CF≠DE∵C（t，t-5），D（t+3，t-2），∴CD2=9+9=18，∵F（t，-t2+4t+5），E（t+3，-t2-2t+8），∴EF2=9+（6t-3）2，∴9+（6t-3）2=18，∴t=0，t=1，-t2+3t+10≠-t2-3t+10，∴t≠0，∴t=1，即：t=1是四边形CDEF是等腰梯形．