如图所示，一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体．开始输液时，滴管内匀速滴下球状液体，其中球状液体的半径r=310毫米，滴管内液体忽略不计．（1）如果瓶内的药液恰好156分钟滴完，问每分钟应滴下多少滴 （2）在条件（1）下，设输液开始后x（单位：分钟），瓶内液面与进气管的距离为h（单位：厘米），已知当x=0时，h=13．试将h表示为x的函数．（注：1cm3=1000mm3）","title_text":"如图所示，一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体．开始输液时，滴管内匀速滴下球状液体，其中球状液体的半

【解答】解：（1）设每分钟滴下k（k∈N*）滴，则瓶内液体的体积V1=π•42•9+π•22•3=156πcm3，k滴球状液体的体积V2=k•43π•10=40kπ3mm3=kπ75cm3，∴156π=kπ75×156，解得k=75，故每分钟应滴下75滴．（2）由（1）知，每分钟滴下πcm3药液，当4≤h≤13时，xπ=π•42•（13-h），即h=13-x16，此时0≤x≤144；当1≤h＜4时，xπ=π•42•9+π•22•（4-h），即h=40-x4，此时144＜x≤156．综上可得h(x)=13-x16，0≤x≤14440-x4，144＜x≤156．