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x^n是一个等比数列,它的求和公式(部分和)中学应该学过 比如n=0加到N,记为 s(N)=1+x+...+x^N 则 x s(N) = x +x^2 + ... + x^N +x^(N+1) 相减得: (1-x)s(N) = 1-x^(N+1) 即部分和: s(N) = (1-x^(N+1))/(1-x) 这个收敛的充要条件是 |x|<1,所以收敛域说是 -1