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所有正方形都是矩形,是全称命题,所以$A$不正确;至少有一个实数$x$。
使$x^{3}+1=0$,是特称命题,$x=-1$时。
命题成立,所以$B$正确;$exists xin R$,使${x^2}-x+frac{1}{4}≤0$。
是特称命题,$x=frac{1}{2}$时,${x^2}-x+frac{1}{4}=0$。
命题是真命题;所以$C$正确;$exists xin R$,使$x_{}^2+2x+2=0$是特称命题,但是。
$x_{}^2+2x+2≥1$,所以命题是假命题,所以$D$不正确;故选:$BC$.。
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