已知直线\(y=kx+b\)经过点\(A(-3,-8)\)且与直线\(y=（\dfrac {2}{3}x\)的公共点\(B\)的横坐标为\(6\)．\((1)\)求直线\(y=kx+b\)的表达式； \((2)\)设直线\(y=kx+b\)与\(y\)轴的公共点为点\(C\)求\(\triangle BOC\)的面积．","title_text":"已知直线\(y=kx+b\)经过点\(A(-3,-8)\)且与直线\(y= \dfrac {2}{3}x\)的公共点\(B\)的横坐标为\(6\)．\((1)\)求直线\(y=kx+b\)的表达式； \((2)\)设直线\(y=kx+b\)与\(y\)轴的公共点为点\(C\)求\(\triangle BOC\)的面积．）

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解：((1))在直线(y= dfrac {2}{3}x)中，由(x=6)，得(y= dfrac {2}{3}×6=4)。

(∴)点(B(6,4))， 由直线(y=kx+b)经过点(A)、(B)，得 ( begin{cases} -3k+b=-8 6k+b=4.end{cases}) 解得( begin{cases} k= dfrac {4}{3} b=-4.end{cases})(∴)所求直线表达式为(y= dfrac {4}{3}x-4)； ((2))在直线(y= dfrac {4}{3}x-4)中。

当(x=0)时，得(y=-4)， 即(C(0,-4))。

由点(B(6,4))、(C(0,-4))，可得 (triangle BOC)的面积(= dfrac {1}{2}×4×6=12)， (∴triangle BOC)的面积为(12)．。

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