已知：如图在直角坐标系xOy中点A（80）、B（06）点C在x轴的负半轴上AB=AC．动点M在x轴上从点C向点A移动动点N在线段AB上从点A向点B移动点M、N同时出发且移动的速度都为每秒1个单位移动时间为t秒（0＜t＜10）．（1）设△AMN的面积为y求y关于t的函数关系解析式；（2）求四边形MNBC的面积最小是多少（（3）求时间t为何值时△AMN是等腰三角形 ","title_text":"已知：如图在直角坐标系xOy中点A（80）、B（06）点C在x轴的负半轴上AB=AC．动点M在x轴上从点C向点A移

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（1）如图1，过N作NF⊥AC于F，∵A（8。

0）、B（0，6），∴OA=8。

OB=6，由勾股定理得：AB=10，∵AB=AC。

∴AC=10，sin∠BAC==，∴=。

∴NF=t，∴y=×AM×NF=•（10-t）•t，y=-t2+3t；（2）∵y=-t2+3t=-（t-5）2+。

∴△AMN的面积的最大值是平方单位，∴四边形MNBC的面积的最小值是S△ABC-=×10×6-=平方单位；（3）根据已知得：AN=t，CM=t。

AM=10-t，分为三种情况：①当AM=AN时，10-t=t。

t=5；②当AM=MN时，如图2，作ME⊥AB于E。

cos∠BAC==，∴=，AE=（10-t）。

且AE=AN，∴（10-t）=t，t=；③当AN=MN时。

如图3，过N作NF⊥AC于F，cos∠BAC==。

∴=，∴AF=t，且AM=2AF。

∴10-t=t，t=，即时间t为5秒或秒或秒时。

△AMN是等腰三角形．。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。