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[解答]解:∵直线y=x+k与x轴、y轴的交点分别为A、B,

∴点A的坐标为(﹣2k, 0), 点B的坐标为:(0, k),

∵△AOB的面积S≤1,

∴,

解得﹣1≤k≤1,

∵k=0时, 点A的坐标为(0, 0), 点B的坐标为:(0, 0),

∴此时点A、B、O组成的图形不能构成三角形,

∴k的取值范围是﹣1≤k≤1且k≠0.

故选:A.

本文到此结束，希望对大家有所帮助。