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（2016春•蔚县期末）如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是BA，DC延长线上的点，且AE=CF，过E作EM⊥BE交AD于点M，过F作FN⊥DF交BC于点N．求证：AM=CN．","title_text":"（2016春•蔚县期末）如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是BA，DC延长线上的点，且AE=CF，过E作EM⊥BE交AD于点M，过F作FN⊥DF交BC于点N．求证：AM=CN．

2022-08-04 22:10:34来源：

导读【解答】证明：在平行四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD，∴∠EAM=∠FCN， EM⊥BE，FN⊥DF，∴∠E=∠F，在△EAM和△FCN中∠EAM=∠FCNAE=CF∠E=

【解答】证明：∵在平行四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD，∴∠EAM=∠FCN，∵EM⊥BE，FN⊥DF，∴∠E=∠F，在△EAM和△FCN中∠EAM=∠FCNAE=CF∠E=∠F，∴△EAM≌△FCN（ASA），∴AM=CN．

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