隐藏在壁纸图案中的物理宝藏

一个国际科学家团队发现了一种新的，异国情调的绝缘材料，其金属表面可以实现更高效的电子设备甚至量子计算。研究人员开发了一种分析现有化合物的新方法，这些化合物依赖于控制日常壁纸中重复图案的对称性等数学特性。

普林斯顿大学物理学教授B. Andrei Bernevig说：“拓扑学的美妙之处在于，人们可以运用对称原理来寻找和分类材料。”

这项研究发表在7月20日的“ 科学 ”杂志上，涉及普林斯顿大学，宾夕法尼亚大学(宾夕法尼亚大学)，成均馆大学，柏林自由大学和马克斯普朗克微结构物理研究所的团队合作。

这种形式的铅锶(Sr2Pb3)的发现完成了长达十年的难以捉摸的三维材料的搜索，该材料结合了二维石墨烯和三维拓扑绝缘体的独特电子特性，这是2005年发现的一个物质阶段在普林斯顿的宾夕法尼亚大学和伯尔尼维格的查尔斯凯恩的独立作品中。

一些科学家认为，拓扑绝缘体可以作为超快速量子计算的基础，绝缘体可以隔离其内部但在其表面导电。

“你可以考虑像Hershey的亲吻这样的拓扑绝缘体，”该论文的相应作者凯恩说。“巧克力是绝缘体而箔是导体。我们一直在努力寻找新的材料，其中晶体对称性保护导电表面。我们在这里做的是确定最简单的拓扑结晶绝缘体。 “

这项新工作展示了某些二维表面的对称性(称为17个壁纸组的壁纸状图案)如何约束三维绝缘体的空间排列(拓扑结构)。

在传统的三维拓扑绝缘体中，每个二维表面呈现出具有锥状色散的单个特征状态组。这些锥体类似于石墨烯上称为Dirac锥体的元素，这些特征使材料和其他二维Dirac半金属具有不同寻常的电子传输特性，但它们是不同的，因为石墨烯共有四对Dirac锥体，两对“胶合” “在一起。

Kane怀疑晶体对称性，第二种拓扑绝缘体可能存在一对胶合Dirac锥体。“我意识到，在一个纯粹的二维材料中，一对Dirac锥体是不可能的，但它可能在一种新的拓扑绝缘体的表面上。但是当我试图建造这样一种状态时，两者锥体总是脱胶。“

当本杰明·维德(当时是凯恩集团的研究生，现在是普林斯顿大学的博士后)访问普林斯顿时，出现了一个解决方案。在普林斯顿大学，Bernevig和同事Zhi Jun Wang刚刚发现了“沙漏绝缘体” - 具有奇特图案的互锁沙漏状态的拓扑绝缘体 - Wieder认为它就好像你用一种特殊的包裹三维水晶一样图案的壁纸。

“我们意识到你不仅可以获得沙漏绝缘体，而且还可以获得这种特殊的Dirac绝缘体，通过找到一个看起来像是在合适的壁纸上覆盖的水晶，”Wieder说。

特别地，他们认识到胶合的一对Dirac锥体可以稳定在具有两条交叉线的晶体表面上，在翻转和垂直转动之后，表面看起来相同。这些被称为滑动反射的线条表征了所谓的非同质性壁纸群，因此提供了这个新阶段的同名，该团队称之为“非形态的Dirac绝缘体”。

研究人员迅速开始将数学严谨应用于Wieder的灵感，从而产生了一种新的基于壁纸对称的方法，用于诊断三维晶体的体积拓扑。

普林斯顿理论科学中心(PCTS)的副研究员巴里布拉德林说：“基本原理非常简单，我们在晚上用餐巾纸勾勒出它们。”

“但它们足够强大，能够预测和理解真实材料中新拓扑阶段的动物园，”物理学博士后研究员王说。

该研究的另一位合着者宾夕法尼亚大学的安德鲁·拉普说，这一发现让科学家们首次将表面的对称性与所需拓扑表面状态的存在直接联系起来。“这样可以提供一种优雅且立即有用的方法来设计理想的表面和界面状态。”

为了识别自然界中的狄拉克绝缘相，研究人员在确定铅锶的新拓扑之前，计算了数百种先前合成的化合物的电子结构，其表面具有两条滑行线(壁纸组pgg和p4g)。

计算化学家“知道他们正在寻找大海捞针，但没有人费心去告诉他们针头有多小，”PCTS副研究员Jennifer Cano说。

随着更加奇特的拓扑绝缘体的发现，壁纸群对称性以及狄拉克绝缘体中特殊的石墨烯类锥体的作用得到了进一步巩固。

“当你能够在保持时间反转对称的同时分裂真实的表面狄拉克锥体时，真正特殊的事情会发生，”伯内维格说。“你会得到三维绝缘体，其二维表面也是一种拓扑绝缘体。” 最近由合作的几个成员预测了这些相在铋晶体和二碲化钼(MoTe2)中的相。

此外，通过使用拓扑量子化学的新理论，研究人员希望能够找到更多这些奇特的阶段。

“如果我们能够用合适的壁纸绘制这些材料，我们会看到更多的Dirac绝缘体，”Wieder说，“但有时，错误的壁纸也很有趣。”