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如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上，且∠DEB=30°．（1）求∠AOD的度数；（2）若OC=3，求劣弧AB的长．","title_text":"如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上，且∠DEB=30°．（1）求∠AOD的度数；（2）若OC=3，求劣弧AB的长．

2022-08-09 18:48:13来源：

导读【解答】解：（1）连接OB， ∠DEB=30°，∴∠DOB=60°， OD⊥AB，∴∠AOD=∠DOB=60°，（2） ∠AOD=∠DOB=60°，∴∠AOB=120°， OC=3

【解答】解：（1）连接OB，∵∠DEB=30°，∴∠DOB=60°，∵OD⊥AB，∴∠AOD=∠DOB=60°，（2）∵∠AOD=∠DOB=60°，∴∠AOB=120°，∵OC=3，∴OA=6，∴弧AB的长=120°πr180°=4π，∴劣弧AB的长4π．

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