等比数列的通项公式西瓜视频（等比数列的通项公式是什么）

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等比数列

对于一个数列 {a n }，如果任意相邻两项之商（即二者的比）为一个常数，那么该数列为等比数列，且称这一定值商为公比 q ；从第一项 a 1 到第n项 a n 的总和，记为 T n 。

那么， 通项公式为a n = a n-1 *q (n ,n-1 均为下标)

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(即a1 乘以q 的 （n-1)次方，其推导为“连乘原理”的思想：

a 2 = a 1 *q,

a 3 = a 2 *q,

a 4 = a 3 *q,

````````

a n = a n-1 *q,

将以上（n-1)项相乘，左右消去相应项后，左边余下a n , 右边余下 a1 和(n-1)个q的乘积，也即得到了所述通项公式。

此外， 当q=1时 该数列的前n项和 Tn=a1*n

在他下方量体业前此展，少几切林律且称亲片状。

当q≠1时 该数列前n 项的和 T n = a1 * ( 1- q^(n)) / (1-q).

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