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某乡镇企业投资100万元引进一条农产品加工生产线若不计维修、保修费用预计投（产后每年可创利33万元该生产线投产后以第1年到第x年的维修、保修费用累计y(万元)且y = ax2 ＋bx若第一年维修、保修费为2万元第2年为4万元.(1)求y与x的函数关系式； (2)投产后这个企业第几年就能收回投资 (参考数据： 156 ≈12.5)","title_text":"某乡镇企业投资100万元引进一条农产品加工生产线若不计维修、保修费用预计投产后每年可创利33万元该生产线投产后以第1年到第x年的维修、保修费用累计

2022-07-12 13:26:25来源：

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(1)由题意，x=1时，y=2；x=2时，y=2+4=6，分别代入y=ax2+bx，得

　　　　⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩a+b=24a+2b=6，解得⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩a=1b=1.

　　　所以y=x2+x.

(2)设这个企业第x年就能收回投资，且这个企业的第x年的纯利润为Z万元，那么

　　　　Z=33x-100-⎛ ⎛⎜ ⎜⎜ ⎜⎝⎞⎟⎟⎠x2+x=-⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠x-162+156

　　　　由二次函数的性质可知：当1≤x≤16时，Z随x的增大而增大.

当x=3时，Z=-⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠3-162+156=-13<0.

　　　当x=4时，Z=-⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠4-162+156=12>0

　　所以这个企业第4年就能收回投资.

(1)y=x2+x

(2)这个企业第4年就能收回投资.

本文到此结束，希望对大家有所帮助。