如图直线$y=-（\dfrac{1}{2}x+2$与$x$轴交于$C$与$y$轴交于$D$以$CD$为边作矩形$CDAB$点$A$在$x$轴上双曲线$y= \dfrac{k}{x}\left(k \lt 0\right)$经过点$B$与直线$CD$交于$E$$EM\bot x$轴于$M$则$S_{四边形BEMC}=$＿＿＿.","title_text":"如图直线$y=- \dfrac{1}{2}x+2$与$x$轴交于$C$与$y$轴交于$D$以$CD$为边作矩形$CDAB$点$A$在$x$轴上双曲线$y

想必现在有很多小伙伴对于如图，直线$y=- \dfrac{1}{2}x+2$与$x$轴交于$C$，与$y$轴交于$D$，以$CD$为边作矩形$CDAB$，点$A$在$x$轴上，双曲线$y= \dfrac{k}{x}\left(k \lt 0\right)$经过点$B$与直线$CD$交于$E$，$EM\bot x$轴于$M$，则$S_{四边形BEMC}=$＿＿＿.","title_text":"如图，直线$y=- \dfrac{1}{2}x+2$与$x$轴交于$C$，与$y$轴交于$D$，以$CD$为边作矩形$CDAB$，点$A$在$x$轴上，双曲线$y= \dfrac{k}{x}\left(k \lt 0\right)$经过点$B$与直线$CD$交于$E$，$EM\bot x$轴于$M$，则$S_{四边形BEMC}=$＿＿＿.方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于如图，直线$y=- \dfrac{1}{2}x+2$与$x$轴交于$C$，与$y$轴交于$D$，以$CD$为边作矩形$CDAB$，点$A$在$x$轴上，双曲线$y= \dfrac{k}{x}\left(k \lt 0\right)$经过点$B$与直线$CD$交于$E$，$EM\bot x$轴于$M$，则$S_{四边形BEMC}=$＿＿＿.","title_text":"如图，直线$y=- \dfrac{1}{2}x+2$与$x$轴交于$C$，与$y$轴交于$D$，以$CD$为边作矩形$CDAB$，点$A$在$x$轴上，双曲线$y= \dfrac{k}{x}\left(k \lt 0\right)$经过点$B$与直线$CD$交于$E$，$EM\bot x$轴于$M$，则$S_{四边形BEMC}=$＿＿＿.方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

根据题意，直线$y=-dfrac{1}{2}x+2$与$x$轴交于$C$，与$y$轴交于$D$，

分别令$x=0$，$y=0$，

得$y=2$，$x=4$，

即$Dleft(0,2right)$，$Cleft(4,0right)$，

即$DC=2sqrt {5}$，

又$ADbot DC$且过点$D$，

所以直线$AD$所在函数解析式为：$y=2x+2$，

令$y=0$，得$x=-1$，

即$Aleft(-1,0right)$，

同理可得$B$点的坐标为$Bleft(3,-2right)$

又$B$为双曲线$y=dfrac{k}{x}left(k lt 0right)$上，

代入得$k=-6$.

即双曲线的解析式为$y=dfrac{-6}{x}$

与直线$DC$联立$,$

$left{begin{array}{}y=dfrac{-6}{x} y=-dfrac{1}{2}x+2end{array}right.$，

得$left{begin{array}{}x=6 y=-1end{array}right.$和$left{begin{array}{}x=-2 y=3end{array}right.$

根据题意，$left{begin{array}{}x=-2 y=3end{array}right.$不合题意，

故点$E$的坐标为$left(6,-1right)$.

所以$BC=sqrt {5}$，$CE=sqrt {5}$，

$CM=2$，$EM=1$，

所以$S_{triangle BEC}=dfrac{1}{2}times BCtimes EC=dfrac{5}{2}$，

$S_{triangle EMC}=dfrac{1}{2}times EMtimes CM=1$，

故$S_{四BEMC}=S_{triangle BEC}+S_{triangle EMC}=dfrac{7}{2}$.

故答案为：$dfrac{7}{2}$.

本文到此结束，希望对大家有所帮助。