基本列运算（基本列）

当前大家对于基本列都是颇为感兴趣的，大家都想要了解一下基本列，那么小美也是在网络上收集了一些关于基本列的一些信息来分享给大家，希望能够帮到大家哦。

1、基本列(fundamental sequence)亦称柯西列，是极限存在的数列，也就是满足柯西条件的数列，即这样的{xn}：对任意正整数ε，存在正整数N，使当n，m>N时，有|xn-xm|<ε，反映在数轴上，表示当项的编号无限增加时，基本列中任意两项之间的距离将会任意地小，不难想像这种点列中的点最终将聚集在某个点的周围，即收敛于这个点，反之，如果一个点列收敛，编号无限增大的项之间的距离也将任意地小，这就是说：实数列收敛，当且仅当它是基本列，这个结论称为柯西准则。

2、若一个基本列的所有各项都是有理数，则它为基本有理数列，但基本有理数列不一定收敛于有理数。

3、例如，设en=1+∑^{ⁿk=1(1/(k!))，则{en}∞n=1是基本有理数列，但它的极限e是无理数。}

4、康托尔(G.F.P.Cantor)注意到基本有理数列与基本实数列之间的这个差别，利用基本有理数列定义实数.康托尔的实数定义，是多种互相等价的实数定义中的一种，主要反映了实数的完备性。

5、基本列的概念可以推广到R^{n及一般的抽象空间，并用以使这些空间完备化。}

本文到此结束，希望对大家有所帮助。