如图所示在$Rt\triangle（ABC$中$\angle BCA$是直角点$D$是$AB$上的点$BD=BC$过点$D$作$AB$的垂线交$AC$于点$E$连$CD$交$BE$于点$F$求证：$CD\bot BE$.","title_text":"如图所示在$Rt\triangle ABC$中$\angle BCA$是直角点$D$是$AB$上的点$BD=BC$过点$D$作$AB$的垂线交$AC$于点$E$连$CD$交$BE$于点$F$求证：$CD\bot BE$.）

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span>证明：$because DEbot AB$，$therefore angle EDB=angle BCA=90^{circ}$. $because BE=BE$，$BD=BC$。

$therefore Rttriangle EBDcong Rttriangle EBC$，$therefore angle DBF=angle CBF$.$because BD=BC$，$therefore triangle BDC$是等腰三角形。

$therefore BEbot CD$.

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