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(2) 倒数关系:sinx.cscx=1cosx.secx=1tanx.cotx=1。(3)商的关系:sinx/cosx=tanxtanx/secx=sinxcotx/cscx=cosx;sinx的导数是cosx(其中X是常数)。
设α为任意角,终边相同的角的同一三角zd函数的值相等:sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z;cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z;tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z);cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)。
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系sin(π+α)=-sin;cos(π+α)=-cos;tan(π+α)= tan;cot(π+α)=cotα。
任意角α与-α的三角函数值之间的关系(利用 原函数 奇偶性):sin(-α)=-sinx;cos(-α)= cosα;tan(-α)=-tanα;cot (—α) =—cotα。
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(π-α)= sinα;cos(π-α)=-cosα;tan(π-α)=-tanα;cot(π-α)=-cotα。
总结
1.倒数关系:sinx.cscx=1cosx.secx=1tanx.cotx=1。2.sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z;cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z;tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)3.sin(π-α)= sinα
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