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圆的面积怎么算(为什么?)

2022-08-14 11:47:54来源:
导读 想必现在有很多小伙伴对于圆的面积怎么算 为什么?方面的知识都比较想要了解,那么今天小好小编就为大家收集了一些关于圆的面积怎么算 为...

想必现在有很多小伙伴对于圆的面积怎么算 为什么?方面的知识都比较想要了解,那么今天小好小编就为大家收集了一些关于圆的面积怎么算 为什么?方面的知识分享给大家,希望大家会喜欢哦。

圆的面积公式为:S=πr²,S=π(d/2)²,(d为直径,r为半径,π是圆周率,通常取3.14),圆面积公式的是由古代数学家不断推导出来的。

我国古代的数学家祖冲之,从圆内接正六边形入手,让边数成倍增加,用圆内接正多边形的面积去逼近圆面积。

古希腊的数学家,从圆内接正多边形和外切正多边形同时入手,不断增加它们的边数,从里外两个方面去逼近圆面积。

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古印度的数学家,采用类似切西瓜的办法,把圆切成许多小瓣,再把这些小瓣对接成一个长方形,用长方形的面积去代替圆面积。

16世纪的德国天文学家开普勒,把圆分割成许多小扇形;不同的是,他一开始就把圆分成无穷多个小扇形。圆面积等于无穷多个小扇形面积的和,所以在最后一个式子中,各段小弧相加就是圆的周长2πR,所以有S=πr²。

扩展资料

与圆相关的公式:

1、半圆的面积:S半圆=(πr^2)/2。(r为半径)。

的都然日知别根农类话容响酸市养。

2、圆环面积:S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径,r为小圆半径)。

就水物天与第员常,知色布素划江。

3、圆的周长:C=2πr或c=πd。(d为直径,r为半径)。

4、半圆的周长:d+(πd)/2或者d+πr。(d为直径,r为半径)。

5、扇形弧长L=圆心角(弧度制)×R= nπR/180(θ为圆心角)(R为扇形半径)

6、扇形面积S=nπ R²/360=LR/2(L为扇形的弧长)

7、圆锥底面半径 r=nR/360(r为底面半径)(n为圆心角)

于无穷多个小扇形面积的和,所以在最后一个式子中,各段小弧相加就是圆的周长2πR,所以有S=πr²。

本文到此结束,希望对大家有所帮助。

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