求二次函数的顶点坐标的公式（求二次函数的顶点坐标的公式）

想必现在有很多小伙伴对于求二次函数的顶点坐标的公式方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于求二次函数的顶点坐标的公式方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

对于二次函数y=ax^2+bx+c

其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

交点式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [仅限于与x轴有交点A（x₁ ，0）和 B（x₂，0）的抛物线]

版光命权归华芝士回答网别站或原作者置所有

其中x1，2= -b±√b^2－4ac

地合又区任保认完确研周。

顶点式：y=a(x-h)^2+k

[抛物线的顶点P（h，k）]

一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:

h=-b/2a= （x₁+x₂）/2 k=(4ac-b^2)/4a 与x轴交点：x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a

扩展资料：

抛物线y=ax²+bx+c 的图象与坐标轴的交点：

一了上以新质最入济转速完才步精易厂。

(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；

(2)当△=b²-4ac>0，图象与x轴交于两点A(

,0)和B(

,0)，其中的

,

是一元二次方程y=ax²+bx+c

(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|

-

|.

当△=0,图象与x轴只有一个交点；

当△<0,图象与x轴没有交点．当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0．

用待定系数法求二次函数的解析式

(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：

y=ax2+bx+c(a≠0)．

(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0)．

(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x₁)(x-x₂)(a≠0)．

参考资料：

本文到此结束，希望对大家有所帮助。