线性相位的条件和特点（线性相位的条件）

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线性相位条件

如果FIRDF的单位抽样响应h(n)为实数，而且满足偶对称)，或满足奇对称，其对称中心在处，可证明filter就具有严格的线性相位

即如果单位脉冲响应h(n)（为实数）具有偶对称或奇对称性，则FIR数字滤波器具有严格的线性相位特性。

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在数字滤波器中，IIR数字滤波器方便简单，但它相位的非线性，要求采用全通网络进行相位校正，且稳定性难以保障。FIR滤波器具有很好的线性相位特性，使得它越来越受到广泛的重视。

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重要性

在数字滤波器的设计和应用当中，经常能看到线性相位的身影，这里举两个实例来说明。

第一个实例与音乐厅有关。就音乐厅来说，如果把舞台上音乐家的歌唱声或乐器发出的声响作为输入，听众听到的上述声音作为输出的话，那么音乐厅可以建模成这个输入输出之间的一个系统。

从直观上就可以理解，最理想的情况是，输出与输入之间只有一个延时，也即是舞台上唱什么歌，听众就能听到什么歌，只是时间上稍微有个滞后。从信号处理的角度看，音乐是由很多不同的频率成分构成的。再回到线性相位的问题。

如果音乐厅这个系统不是线性相位的，那么此时音乐中有些频率成分很快就从舞台上传过来了，有些频率则要过一阵才传过来。线性相位在物理上的体现实质上就是不同频率的信号经过系统后各频率成分的延迟时间是一致的。

这样组合起来的音乐，先不论是否悦耳，至少和舞台上的已经不一样了。这时候也就意味着坐在不同位置的听众，听到的将是不同的音乐。这是人们不希望看到的。这种情况下，必须要求相位的线性性。

第二个例子是雷达。雷达最主要是应用在军事领域，号称“千里眼”。通常情况下，雷达发射脉冲信号，通过比较返回的脉冲信号与发射的脉冲信号之间的时间差来确定目标的距离。

在最简单的固定载频的情况下，脉冲信号的频率分量非常丰富，如果雷达系统的相位非线性的话，回波信号经过雷达系统后，各个频率成分的延迟时间不一样，

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在与发射信号比较时间差的时候，合成的回波信号与实际的回波信号其起始位置就很有可能不同，这样测算出来的距离就不能真实反应目标与雷达之间的距离了。这也是要尽量避免的。这时候必须要求相位的线性性。

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相位的线性与非线性对波形的影响差别很大。以方波为例，经过滤波以后，如果各次谐波的相位关系能尽量保持，那波形基本不失真，如果是非线性相位滤波器各谐波的相位关系是很难保持的，波形失真就严重。

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本文到此结束，希望对大家有所帮助。